GELOMBANG STASIONER
Muhammad Rizal Fahlepy*)
Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Negeri Makassar
Abstrak. Telah dilakukan percobaan Gelombang Stasioner dengan tujuan memahami prinsip kerja percobaan gelombang tali, hubungan antara tegangan tali dengan cepat rambat gelombang pada tali, dan hubungan antara rapat massa tali dengan cepat rambat gelombang pada tali. Alat dan bahan yang digunakan adalah vibrator, power supply, neraca Ohauss 310 g, mistar, kabel, katrol, benang/tali, dan beban gantung. Prosedur kerja pada kegiatan pertama yaitu menentukan hubungan kecepatan gelombang dan tegangan dengan penambahan beban gantung sedangkan kegiatan kedua menentukan hubungan kecepatan gelombang dan rapat massa tali dengan jenis tali berbeda.Hasil pengamatan pada kegiatan pertama, diperoleh cepat rambat gelombang berbanding lurus dengan akar gaya tegangan. Pada kegiatan kedua, cepat rambat gelombang berbanding terbalik dengan akar rapat massa. Dari keseluruhan diperoleh kesimpulan prinsip percobaan yaitu dengan jenis tali dengan massa beban tertentu yang diberikan getaran dari vibrator akan menimbulkan gelombang stsaioner dengan jumlah dan panjang gelombang yang berbeda. Hubungan dari kegiatan 1 dan 2 diperoleh v~√F dan v~√(1/μ). Persamaan cepat rambat gelombang tali dari kegiatan 1 dan 2 adalah"v=" √(F /μ ).
Kata kunci: Gelombang stasioner, rapat massa tali, tegangan tali
A. RUMUSAN MASALAH
- Bagaimana prinsip kerja percobaan gelombang tali?
- Bagaimana hubungan antara tegangan tali dengan cepat rambat gelombang pada tali?
- Bagaimana hubungan antara rapat massa tali dengan cepat rambat gelombang pada tali?
- Bagaimana persamaan cepat rambat gelombang tali?
B. TUJUAN
- Memahami prinsip kerja percobaan gelombang tali.
- Memahami hubungan antara tegangan tali dengan cepat rambat gelombang pada tali.
- Memahami hubungan antara rapat massa tali dengan cepat rambat gelombang pada tali.
- Memformulasikan persamaan cepat rambat gelombang tali.
C. TEORI SINGKAT
Bila gelombang mengenai suatu rintangan, atau datang pada ujung media di mana gelombang tersebut berjalan, paling tidak sebagian gelombang akan dipantulkan. Sebuah pulsa gelombang berjalan pada seutas tali akan dipantulkan, jika ujung tali tetap maka gelombangnya kembali ke kanan ke sisi atas jika ujungnya bebas. Bila ujungnya diikat pada penopang maka pulsa yang mencapai ujung tetapnya akan mengerjakan gaya (ke atas) pada penopangnya (Giancoli, 2001: 389-390).
Pada gelombang mekanik seperti gelombang pada tali atau gelombang bunyi diudara, energi dan momentum dipindahkan melalui gangguan dalam medium. Tali biola dipetik atau digesek, dan gangguan terhadap tali dijalarkan sepanjang tali. Pada saat yang bersamaan, tali yang bergetar menghasilkan sedikit perubahan pada tekanan udara disekitarnya, dan perubahan tekanan ini dijalarkan sebagai gelombang bunyi melalui udara. Pada kedua peristiwa diatas gangguan dijalarkan karena sifat-sifat elastik medium. Meskipun ragam fenomena gelombang yang dapat diamati di alam luar biasa banyaknya, banyak ciri yang sama pada semua jenis gelombang, dan ciri-ciri lainnya sama-sama dimiliki oleh sejumlah besar fenomena gelombang (Tipler, 1991: 471-172).
Jika menggetarkan tali secara kontinu, akan ada gelombang berjalan dalam kedua arah, dan gelombang berjalan sepanjang tali akan berinterferensi dengan gelombang pantul yang dating kembali. Tetapi jika Anda menggetarkan tali pada frekuensi yang tepat, kedua gelombang berjalan akan berinterferensi sedemikian rupa sehingga akan dihasilkan gelombang tegak dengan amplitudo yang besar. Tali secara sederhana berosilasi naik dan turun dengan pola yang tetap. Titik interferensi destruktif, di mana tali dipertahankan tenang, disebut simpul; titik interferensi konstruktif, di mana tali berosilasi dengan amplitudo maksimum, disebut perut. Simpul dan perut dipertahankan dalam posisi yang tetapm untuk frekuensi tertentu. Gelombang tegak adalah hasil interferensi dua gelombang berjalan dalam arah yang berlawanan (Giancoli, 2001: 393).
Seutas tali dengan salah satu ujungnya diikat pada suatu penggetar (vibrator) di A, sedangkan pada ujung yang lain dipentalkan pada sebuah katrol dan diberi beban yang bermassa M. Besar tegangan tali adalah besar gaya berat dari massa beban yang digantungkan. Jika vibrator digetarkan listrik dengan frekuensi f, maka energi gelombang melalui akan bergerak dari A ke B, energi gelombang ini menyebabkan tali menjadi bergelombang. Pantulan gelombang oleh simpul di B menyebabkan adanya gelombang yang arahnya berlawanan dengan gelombang datang dari sumber (titik A). Perpaduan (interferensi) gelombang datang dan gelombang pantul ini menghasilkan gelombang stasioner (Herman, 2015: 51).
Menurut Herman (2015: 52), satu gelombang yang terbentuk jika terdapat tiga simpul atau dua perut. Jika frekuensi penggetar dapat diketahui dan panjang gelombang dapat dihitung maka cepat rambat gelombang pada tali dapat ditentukan. Selain itu,cepat rambat gelombang pada tali dapat ditentukan dengan persamaan:
v = √(F/μ)
v = λf
dengan:
v = laju rambat gelombang tali (m/s)
F = gaya tegangan tali (N)
μ = rapat massa tali (kg/m)
λ = panjang gelombang (m)
f = frekuensi getar vibrator (Hz)
Menurut Young (2001: 35), kita dapat menurukan fungsi gelombang untuk gelombang berdiri dengan menambahkan fungsi gelombang y1(x,t) dan y2(x,t) untuk dua gelombang dengan amplitudo yang sama,periode yang sama,dan panjang gelombang yang sama yang berjalan dalam arah yang berlawanan. Disini y1(x,t) menyatakan gelombang masuk yang berjalan kekiri sepanjang sumbu x positif yang tiba dititik x=0 dan direfleksikan y2(x,t) menyatakan gelombang yang direfleksikan dari ujung tetap dawai akan dibalikkan,sehingga kita memberikan tanda negarif untuk salah satu gelombang itu:
y1(x,t) = A sin(ωt + kx) (berjalan ke kiri)
y2(x,t) = -A sin(ωt - kx) (berjalan ke kanan)
Perubahan tanda bersesuaian dengan perubahan fasa sebesar 1800 atau π radian. Di x = 0 gerak dari gelombang masuk adalah A sin ωt,yang dapat juga dituliskan sebagai A sin (ωt + π). Fungsi gelombang ntuk gelombang berdiri iu adalah jumlah dari fungsi-fungsi gelombang individu tersebut:
y(x,t) = y1(x,t) + y2(x,t) = A[sin〖(ωt + kx〗)-sin〖(ωt- kx)〗 ]
Menggunakan identitas sinus dari jumlah dan selisih dua sudut: sin (a ± b) = sin a cos b ± cos a sin b. dengan menggunakan ini dan dengan menggabungkan suku-suku, kita mendapat fungsi gelombang untuk gelombang berdiri itu:
y(x,t) = y1(x,t) + y2(x,t) = (2A sin kx) cos ωt,
atau y(x,t) = (Asw sin kx) cos ωt
Amplitudo gelombang berdiri adalah Asw adalah dua kali amplitudo A dari yang mana saja dari gelombang berjalan yang semula:
Asw = 2A
D. METODE EKSPERIMEN
Alat dan Bahan
Alat
Vibrator (penggetar) = 1 buah
Variabel Power Supply = 1 buah
Neraca Ohauss 310 gram = 1 buah
Mistar = 1 buah
Kabel penghubung = 2 buah
Katrol = 1 buah
Meteran gulung = 1 buah
Bahan
Beban gantung = 5 buah
Tali/benang = 3 buah
Identifikasi Variabel
Kegiatan 1: Menyelidiki hubungan kecepatan gelombang dengan tegangan tali
Variabel manipulasi
- Massa beban (m)
Variabel respon
- Panjang tali akhir (l)
- Jumlah gelombang (n)
Variabel kontrol
- Massa tali (m)
- Frekuensi getaran (f)
- Panjang tali awal (l)
Kegiatan 2: Menyelidiki Hubungan Antara Kecepatan Rambat Gelombang Dengan Massa Persatuan Panjang Tali.
Variabel manipulasi
- Massa tali (m)
- Variabel respon
- Panjang tali akhir (l)
- Jumlah gelombang (n)
Variabel kontrol
- Massa beban (m)
- Frekuensi getaran (f)
- Panjang tali awal (l)
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1: Menyelidiki hubungan kecepatan gelombang dengan tegangan tali
Variabel manipulasi
Massa beban (m) adalah beban yang dikaitkan dengan ujung tali yang dihubungkan oleh katrol yang diukur dengan menggunakan neraca Ohauss 310 gram dengan satuan gram (g).
Variabel respon
Panjang tali akhir (l) adalah panjang tali ketika sampai pada posisi dimana gelombang stasionernya terlihat paling jelas yang diukur dengan menggunakan meteran gulung dimulai pada pertengahan katrol hingga ke vibrator dengan satuan centimeter (cm).
Jumlah gelombang (n) adalah jumlah gelombang stasioner yang terbentuk akibat vibrator ketika catu daya dinyalakan yang dihitung dengan melihat jumlah simpul dimana satu gelombang terdiri dari 3 simpul dan tidak bersatuan.
Variabel kontrol
Massa tali (m) adalah ukuran materi dari tali yang diukur dengan menggunakan neraca Ohauss 310 gram dengan satuan gram (g).
Frekuensi getaran (f) adalah jumlah gelombang yang terbentuk tiap satu sekon yang telah ditentukan dari PLN yaitu 50 Hz dengan satuan hertz (Hz).
Panjang tali awal (l) adalah panjang tali yang diukur sebelumnya dengan menggunakan mistar dari ujung tali satu ke ujung tali yang lainnya yang ditentukan 100 cm dengan satuan centimeter (cm)
Kegiatan 2: Menyelidiki Hubungan Antara Kecepatan Rambat Gelombang Dengan Massa Persatuan Panjang Tali.
Variabel manipulasi
Massa tali (m) adalah ukuran materi dari 3 jenis tali yang diukur dengan menggunakan neraca Ohauss 310 gram dengan satuan gram (g).
Variabel respon
Panjang tali (l) adalah panjang tali ketika sampai pada posisi dimana gelombang stasionernya terlihat paling jelas yang diukur dengan menggunakan meteran gulung dimulai pada pertengahan katrol hingga ke vibrator dengan satuan centimeter (cm).
Jumlah gelombang (n) adalah jumlah gelombang stasioner yang terbentuk akibat vibrator ketika catu daya dinyalakan yang dihitung dengan melihat jumlah simpul dimana satu gelombang terdiri dari 3 simpul dan tidak bersatuan.
Variabel kontrol
Massa beban (m) adalah beban yang dikaitkan dengan ujung tali yang dihubungkan oleh katrol yang diukur dengan menggunakan neraca Ohauss 310 gram dengan satuan gram (g).
Frekuensi getaran (Hz) adalah jumlah gelombang yang terbentuk tiap satu sekon yang telah ditentukan dari PLN yaitu 50 Hz dengan satuan hertz (Hz).
Panjang tali awal (l) adalah panjang tali yang diukur sebelumnya dengan menggunakan mistar dari ujung tali satu ke ujung tali yang lainnya yang ditentukan 100 cm dengan satuan centimeter (cm)
Prosedur Kerja
Kegiatan 1: Hubungan antara kecepatan rambat gelombang dengan gaya tegangan.
- Menimbang massa beban yang digunakan sebanyak lima macam dengan alat ukur neraca Ohauss 310 gram.
- Mengambil sepotong benang atau tali lalu diikatkan salah satu ujungnya pada vibrator lalu dipentalkan pada katrol dan diberi beban sebesar M1
- Setelah menyusun berdasarkan gambar di atas, maka nyalakan Power Supply sehingga vibrator bergetar.
- Mengatur panjang tali sambil menggeser-geser vibrator sehingga terbentuk gelombang stasioner.
- Mengukur panjang tali dari vibrator sampai katrol pada saat terbentuk gelombang stasioner.
- Menentukan jumlah simpul kemudian hitung panjang gelombang.
- Mengulangi kegiatan a sampai e sebanyak 5 kali dengan massa beban yang berbeda.
- Mencatat seluruh hasil pengamatan pada tabel pengamatan yang tersedia.
- Menghitung kecepatan rambat gelombang setiap percobaan.
Kegiatan 2: Menyelidiki Hubungan Antara Kecepatan Rambat Gelombang Dengan Massa Persatuan Panjang Tali.
- Menyiapkan tiga macam tali/benang yang berbeda besarnya.
- Mengambil sebuah tali/benang, ukur panjangnya lalu timbang.
- Melakukan kegiatan a untuk jenis benang lain
- Menghitung massa tiap persatuan panjang tali.
- Mengambil sepotong tali/benang pertama, ikatkan salah satu ujungnya pada vibrator, sedang ujung yang lain dipentalkan pada katrol dan diberikan beban M.
- Menyalakan Power Supply sehingga vibrator bergetar kemudian atur panjang tali sehingga terbentuk gelombang.
- Mengukur panjang tali dari vibrator sampai katrol pada saat terbentuk gelombang stasioner.
- Mencatat banyaknya simpul yang terjadi.
- Mengulangi kegiatan d sampai h untuk jenis tali yang lain dengan massa beban tetap.
- Mencatat semua hasil pengamatan pada lembar pengamatan.
- Menghitung cepat rambat gelombang tali pada setiap percobaan.
Baca Juga: Laporan Praktikum Neraca Arus
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Untuk dapat melihat hasil praktikum dan analisis data silahkan klik link berikut (Hasil dan Analisis Data Gelombang Stasioner)
PEMBAHASAN
Cepat rambat gelombang adalah besaran yang dapat diukur dengan persamaan v = λf, dengan λ adalah panjang gelombang dan f adalah frekuensi gelombang. Cepat rambat gelombang dapat pula dihitung dengan persamaan yang menghubungkan cepat rambat gelombang dengan gaya tegangan tali dan rapat massa tali tersebut, secara matematis dituliskan sebagai v= √(F/μ).
Di antara tujuan percobaan Gelombang Stasioner ini, yaitu untuk memahami hubungan antara tegangan tali dengan cepat rambat gelombang pada tali serta untuk memahami hubungan antara rapat massa tali dengan cepat rambat gelombang pada tali. Tujuan ini terkait dengan persamaan di atas.
Percobaan ini terdiri atas dua kegiatan. Kegiatan I dilakukan untuk menyelidiki hubungan kecepatan gelombang dengan tegangan tali. Hal yang pertama dilakukan dalam percobaan ini yaitu menimbang massa beban yang digunakan sebanyak lima macam yang berbeda-beda massanya. Massa beban disini nantinya akan digantungkan pada salah satu ujung tali dan akan menimbulkan gaya tegangan pada tali sehingga timbullah gelombang pantulan yang akan berinterferensi dengan gelombang datang. Oleh karena itu, massa beban menjadi variabel manipulasi dalam kegiatan ini.
Setelah semua peralatan disusun sebagaimana gambar yang tertera pada prosedur kerja, maka dinyalakanlah Power Supply sehingga vibrator bergetar. Panjang tali diatur sedemikian rupa sambil menggeser-geser vibrator sehingga terbentuklah gelombang stasioner yang paling sempurna, yakni yang terlihat tetap (seperti tidak bergerak) dan amplitudonya besar. Setelah itu panjang gelombang ditentukan dengan memperhatikan jumlah simpul dan jumlah perut, di mana satu gelombang sama dengan tiga simpul dan dua perut. Kemudian power supply dimatikan kemudian panjang tali diukur. Panjang tali yang dimaksud di sini adalah panjang tali dari tengah katrol hingga ke vibrator. Nilai panjang tali ini kemudian dibagi dengan jumlah gelombang sehingga diperoleh nilai panjang gelombang. Kegiatan tersebut diulangi untuk massa beban lainnya. Setelah diperoleh data-data tersebut, kemudian kecepatan rambat gelombang dihitung dengan menggunakan persamaan v = λf, dan diperoleh hasil sebagai berikut:
No. v (m/s) T (N)
1 29,9 0,349
2 30,4 0,399
3 30,45 0,448
4 34,3 0,551
5 35,0 0,594
Dari data di atas kemudian dibuat grafik, berdasarkan grafik dapat dilihat bahwa v ~√T.
Selanjutnya, pada kegiatan II, dilakukan pengamatan untuk mengetahui hubungan antara rapat massa tali dengan kecepatan rambat gelombang. Prosedur pengambilan data yang dilakukan tidak jauh berbeda dengan kegiatan II, hanya saja pada kegiatan ini yang variabel manipulasi adalah rapat massa tali, sedangkan massa beban tetap. Pengambilan data dilakukan sebanyak tiga kali sesuai dengan jumlah tali yang tersedia. Kemudian dihitung kecepatan rambat gelombang menggunakan persamaan v = λf, dan diperoleh hasil sebagai berikut:
No. v ( m/s ) μ ( kg/m )
1 30,00 0,00036
2 19,75 0,00104
3 16,54 0,00165
Dari data di atas kemudian dibuat grafik, berdasarkan grafik dapat dilihat bahwa v = √(1/μ). Dengan mensubstitusi persamaan yang diperoleh dari persamaan tersebut dengan persamaan yang diperoleh pada kegiatan 1, maka rumusnya menjadi v = √(T/μ) atau v = √(F/μ).
Persamaan yang telah diperoleh tersebut dapat digunakan untuk menghitung cepat rambat gelombang pada kegiatan II, hasilnya sebagai berikut:
No. v= λf (m/s) v= √(T/μ) (m/s)
1 30,00 35,27
2 19,75 20,75
3 16,54 16,48
Jika dibandingkan, terdapat perbedaan antara nilai cepat rambat gelombang yang diperoleh. Ketidaksesuaian ini mungkin terjadi karena kesalahan praktikan yang kurang teliti pada saat pengambilan data atau pada saat pengolahan data.
SIMPULAN
Setelah melakukan percobaan ini, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
Prinsip percobaan gelombang tali yaitu berupa seutas benang/tali yang salah satu ujungnya diikatkan pada vibrator, kemudian dipentalkan pada sebuah katrol dan pada ujung lainnya digantungkan beban. Ketika power supply dinyalakan, vibrator akan menggetarkan tali yang menghasilkan gelombang datang. Beban yang digantungkan pada ujung lainnya akan menyebabkan adanya gaya tegangan tali dan menghasilkan gelombang pantul. Gelombang datang dan gelombang pantul kemudian berinterferensi menghasilkan gelombang stasioner. Setelah itu, vibrator digeser-geser untuk memperoleh gelombang stasioner yang tampak paling sempurna kemudian dihitung jumlah gelombang dan panjang talinya.
Berdasarkan grafik, hubungan antara tegangan tali dengan cepat rambat gelombang adalah v ~√T.
Berdasarkan grafik, hubungan antara rapat massa tali dengan cepat rambat gelombang adalah v = √(1/μ).
Untuk memformulasikan persamaan cepat rambat gelombang tali, kita dapat menggabungkan persamaan yang diperoleh dari kegiatan 1 dan kegiatan 2, sehingga dihasilkan persamaan v = √(T/μ) atau v = √(F/μ).
DAFTAR RUJUKAN
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid 1 Edisi 5. Jakarta: Erlangga
Herman dan Asisten LFD. 2015. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 2. Makassar: Universitas Negeri Makassar.
Serway, Raymond A. dan John W. Jewett. 2010. FISIKA – untuk Sains dan Teknik Buku 1 Edisi 6. Jakarta: Salemba Teknika.