Benda di Atas Bidang Datar: Penerapan Hukum Newton

Penerapan Hukum Newton Benda di Atas Bidang Datar

Pada postingan kali ini kita akan berusaha memahami salah satu penerapan hukum newton pada benda diatas bidang datar. Gambar 4.6 menunjukkan benda dengan massa m yang ditarik dengan gaya F di atas permukaan datar yang licin. Untuk memulai analisis, kita akan membuat diagram gaya bebas dan menentukan percepatan benda tersebut.

Pada Gambar 4.7 terlihat diagram gaya bebas yang bekerja pada benda. Gaya yang berpengaruh terdiri dari gaya tarik F, gaya berat W, dan gaya normal dari lantai N. Oleh karena itu, total gaya luar yang memengaruhi benda adalah sebagai berikut:

Jika gaya dalam kondisi seperti ini, maka benda hanya akan bergerak ke kanan saat bergerak. Oleh karena itu, percepatan yang dialami oleh benda memenuhi...

Dengan menggunakan hukum II Newton kita dapatkan

Jika kita samakan suku yang mengandung vektor satuan sejenis maka kita peroleh dua persamaan berikut

Dan 

N = W


Berikut ini adalah dua gaya yang bekerja secara bersamaan pada sebuah benda, sebagaimana yang terlihat pada Gambar 4.8. Diagram gaya bebas dapat dilihat pada Gambar 4.9. Dengan mengacu pada gambar tersebut, maka total gaya yang bekerja pada benda adalah.

Dikarenakan gerakan hanya terjadi pada sumbu y, maka percepatan hanya memiliki komponen pada sumbu x. Oleh karena itu, hukum kedua Newton berbunyi sebagai berikut

Kembali samakan suku yang mengandung vector satuan yang sama maka Diperoleh

Gambar 4.10 menunjukkan dua benda yang akan dijadikan contoh berikutnya. Bagaimana diagram gaya bebas dari setiap benda tersebut? Benda yang berada di atas memiliki gaya yang terdiri dari berat benda (W1) dan gaya tahan (dikenal sebagai gaya normal) dari benda di bawahnya (N12) yang bergerak ke atas. Sedangkan benda yang berada di bawah memiliki gaya yang terdiri dari berat benda (W2), gaya tahan dari lantai (N2) yang bergerak ke atas, dan gaya tekan dari benda yang berada di atasnya (N21). Diagram gaya bebas dari masing-masing benda ditunjukkan pada Gambar 4.11.

Benda yang berada di atas tidak mengalami pergerakan naik atau turun, sehingga percepatannya nol. Oleh karena itu, nilai N12 sama dengan W1. Sementara itu, benda yang berada di bawah juga tidak mengalami pergerakan naik atau turun, sehingga percepatannya nol. Hal ini menyebabkan W2 + N12 - N = 0. Oleh karena itu, nilai N = W2 + N12. Gaya N12 dan N21 merupakan pasangan aksi-reaksi yang besarnya sama. Dari sini kita dapatkan besar gaya tahan oleh lantai menjadi N = W2 + N12 = W2 + W1.

Contoh Soal

Ada seorang tukang yang membawa balok kayu dengan massa 30 kg. Tubuh tukang memiliki massa sebesar 65 kg. Berapa besar gaya normal yang diberikan oleh lantai pada kaki tukang? Dan berapa besar gaya normal yang diberikan oleh pundak tukang pada balok kayu?

Jawaban

Gaya total yang bekerja ada tubuh tukang adalah

Balok mendapat gaya normal oleh pundak tukang, N2 dan gaya berat W2 . Maka gaya total pada balok adalah F'tot = N2 + W2 . Kembali karena percepatan vertikal tidak ada maka
Ftot = 0. Dengan demikian

= 30 j N

Dalam kasus berikutnya, kita akan mempertimbangkan gaya yang tidak memiliki arah horizontal seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.12 (bagian kiri). Gaya F dapat didekomposisi menjadi dua komponen yang sejajar dan tegak lurus terhadap bidang datar. Penguraian ini akan memudahkan perhitungan. Komponen F yang sejajar dengan bidang datar adalah F cos alpha, sedangkan komponen yang tegak lurus dengan bidang datar adalah F sin alpha. Dengan demikian vektor gaya dapat ditulis menjadi

Karena masih ada gaya lain yang bekerja pada benda yaitu gaya normal ke atas dan gaya berat ke bawah maka gaya total yang bekerja pada benda menjadi

Percepatan benda memenuhi bentuk umum

Selanjutnya, dengan hukum II Newton kita dapatkan

Selanjutnya kita samakan suku yang mengandung vector satuan sejenis sehingga diperolehh

Ada dua kondisi yang mungkin dipenuhi untuk gerakan dalam arah vertikal. Kedua kondisi tersebut sebagai berikut. Jika benda belum bergerak dalam arah vertikal maka

Jika gaya topang oleh lantai masih ada pada benda, maka benda akan tetap berada di lantai dan belum bergerak ke atas. Ini berarti gaya normal yang diberikan oleh lantai pada benda belum mencapai nol. Pada awalnya, gaya normal ini sama dengan berat benda, namun ketika gaya F memiliki komponen vertikal, benda akan sedikit terangkat sehingga gaya normal mengecil. Saat benda akan meninggalkan lantai, gaya normal akan menjadi nol, sehingga persyaratan agar benda masih bersentuhan dengan lantai adalah N ≥ 0. Jika persyaratan ini dipenuhi sesuai dengan persamaan (4.17), maka benda belum bergerak ke atas.

Namun, jika benda sudah mulai bergerak secara vertikal, tidak akan ada lagi gaya topang oleh lantai pada benda karena benda sudah tidak menyentuh lantai. Ini berarti gaya normal sudah nol. Sebagai hasilnya, persamaan (4.17) berubah.

Dalam mengidentifikasi apakah ada gerakan vertikal, langkah pertama yang harus dilakukan adalah memeriksa apakah F sin alpha lebih besar atau lebih kecil dari W. Jika F sin alpha < W, maka tidak ada gerakan vertikal dan tidak perlu menghitung ay. Namun, jika F sin alpha > W, maka akan ada gerakan vertikal dan ay perlu dihitung.

Referensi

Mikrajuddin Abdullah, 2016. Fisika Dasar 1. ITB

Sitasi Artikel

Thinks Physics. 2023. Memahami Aplikasi Hukum Newton Tentang Gerak Benda. Halaman website (copy link). Di akses pada tanggal (tanggal akses anda)