Teori Singkat Rangkaian Seri dan Paralel Resistor yang Mudah Dipahami

Teori Singkat Rangkaian Seri dan Paralel Resistor yang Mudah Dipahami

Resistor pada Rangkaian Seri

Ketika dua resistor atau lebih dihubungkan satu sama lain sebagaimana tertera pada Gambar 1, rangkaiannya diesbut sebagai rangkaian seri. Pada rangkaian seri, jika sejumlah muatan Q keluar dari hambatan r1, muatan Q juga pasti masuk ke resistor kedua R2. Jika tidak, muatan akan berakumulasi pada kabel di antara kedua resistor tersebut. Jadi, muatan dengan jumlah yang sama melewati kedua resistor pada selang waktu tertentu. Oleh karena itu, untuk sebuah rangkaian seri yang terdiri atas dua resistor arusnya sama besar pada kedua resistor tersebut karena jumlah muatan yang melewati R1 pasti juga melewati R2 dalam selang waktu yang sama.
Rangkaian Seri
Gambar 1. Rangkaian seri
Beda potensial yang berlaku pada rangkaian resistor seri akan bercabang di antara resistor-resistor yang ada. Penurunan tegangan dari a ke b = I.R1 dan penurunan tegangan dari b ke c = I.R2 maka penurunan tegangan dari a ke c adalah:

V = IR1 + IR2 = I (R1 + R2) (1)

Beda potensial pada baterai juga berlaku pada resistor berlaku pada resistor ekuivalen, Rekuivalen, pada ∆V = IR_ekuivalen. Dimana kita telah menunjukkan bahwa resistor ekuivalennya memliki pengaruh yang sama pada rangkaian karena menghasilkan arus yang sama dalam baterai seperti pada rangkaian resistor. Jika persamaan-persamaan ini digabungkan, kita lihat bahwa mengganti dua resistor dalam rangkaian seri tersebut dengan sebuah resistor ekuivalen yang nilainya sama dengan penjumlahan dari masing masing resistor.

∆V  = IR_ekuivalen = I (R1+R2) (2)
R_ekuivalen = R1+R2 (3)

Hambatan R_ekuivalen adalah ekuivalen dengan gabungan seri dari R1 + R2, dengan syarat arus rangkaian tidak berubah ketika Rekuivalen menggantikan R1 +R2. Hambatan yang ekuivalen dari tiga resistor atau lebih dalam rangkaian seri adalah

R_ekuivalen = R1 + R2 + R3 + ... (4)

Resistor pada Rangkaian Paralel


Sekarang kita lihat dua resistor yang dihubungkan secara paralel, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. Ketika muatan mencapai titik a, yang disebut sebagai sebuah percabangan, muatan tersebut terpecah menjadi tiga bagian, ada yang melewati R1, R2, dan sisanya melewati R3. 
Rangkaian paralel
Gambar 2. Rangkaian paralel

Sebuah percabangan adalah suatu titik dalam sebuah rangkaian di mana arus dapat terpecah. Perpecahan ini menghasilkan arus pada masing-masing resistor yang lebih kecil daripada arus yang keluar dari baterai. Oleh karena jumlah muatan listrik itu kekal, maka arus I yang masuk titik a harus sama dengan total arus yang keluar dari arus itu:

I = I1 + I2 + I3 (5)

di mana I1 adalah arus dalam R1, I2 adalah arus dalam R2, dan I3 adalah arus dalam R3. Oleh karena itu beda potensial pada resistor adalah sama, maka persamaan ∆V= IR memberikan
        (6)

Dimana R ekuivalen adalah hambatan tunggal yang ekuivalen dan akan berpengaruh sama pada rangkan ketika dua resistor dihubungkan secara paralel; artinya, hambatan ini akan dialiri arus yang sama besarnya dari baterai. Dari hasil ini, kita melihat bahwa hambatan ekuivalen dari dua resistor yang dihubungkan secara paralel adalah..
        (7) 

Hasil pengukuran beda potensial pada resistor R1 dan R2 (nilainya berbeda) yang disusun secara seri menunjukkan hasil yang berbeda, namun jika diukur arus yang melewati kedua resistor maka diperoleh pengukuran yang sama. Berbeda halnya jika resistor disusun secara parallel, diperoleh hasil pengukuran yang berbeda. Arus yang melalui setiap resistor berbeda, namun pengukuran tegangan pada setiap resistor sama. Fakta ini menunjukkan bahwa jenis susunan resistor menentukan besar nilai  arallel tegangan dan kuat arus listrik dalam rangkaian. Pada susunan seri, resistor berfungsi sebagai pembagi tegangan, yang berarti jika tegangan pada setiap resistor dijumlahkan maka jumlahnya sama dengan besarnya tegangan sumber. Sedangkan jika resistor disusun  arallel, maka resistor berfungsi sebagai pembagi arus, yang berarti jika kuat arus listrik yang melewati setiap resistor diukur, maka akan memiliki nilai yang sama dengan arus total sebelum titik percabangan (Herman & Asisten LFD: 2015).

Dalam rangkaian seri, arus yang melewati setiap hambatan sama dengan yang melewati hambatan yg lainnya. Penurunan potensial pada rangkaian setara dengan jumlah penurunan potensial pada rangkaian setara dengan jumlah penurunan potensial masing-masing. Hambatan ekuivalen dalam rangkaian seri selalu lebih besar daripada hambatan-hambatan individu terbesar.

Hambatan ekuivalen dalam rangkaian  arallel selalu lebih kecil daripada hambatan-hambatan individu terkecil. Penambahan hambatan dalam rangkaian  arallel mengurangi Rek rangkaian tersebut. Penurunan potensial V pada satu resistor dalam rangkaian  arallel adalah sama dengan penurunan potensial dari setiap resistor lainnya. Arus yang melewati resistor ke n adalah In = V/Rn dan jumlah arus yang memasuki rangkaian tersebut sama dengan jumlah arus pada setiap cabang (Bueche: 2006).

Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff tentang arus listrik

Pada titik cabang suatu rangkaian listrik berlaku baha jumlah arus listrik sama dengan nol.

Σ I = 0 (8)

Perjanjian penggunaan rumus: Arus listrik yang arahnya menuju titik cabang diberi tanda positif dan yang meninggalkan titik cabang diberi tanda negatif

Hukum Kirchhoff tentang tegangan listrik

Dari persamaan sebelumnya pernah kita peroleh bahwa Vab = Σ I. R – Σ ε. Dikatakan rangkaian itu adalah rangkaian tertutup atau loop, jika titik a dan b bertemu, sehingga antara titik a dan titik b tidak berbeda potensial atau Va = Vb, atau Vab = 0. Dengan kata lain, Σ I.R = Σε (Serway, 2010)

Demikian artikel tentang Teori Singkat Rangkaian Seri dan Paralel Resistor, semoga bermanfaat bagi pembaca baik itu kalangan akademisi yang menggeluti bidang ilmu fisika ataupun kalangan masyarakat umum untuk menambah wawasan akan bidang ilmu lain.

Sumber Pustaka

Bueche J Frederick. 2006. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh. Jakarta: Erlangga.  

Herman & Asisten LFD. 2015. Penuntun Fisika Dasar 2. Laboratorium Fisika Unit Praktikum Fisika Dasar: Makassar.

Serway, Raymond A. dan John W. Jewett. 2010. Fisika—untuk Sains dan Teknik Buku 2 Edisi 6. Jakarta: Salemba Teknika.