Gerak Parabola - Penjelasan Lengkap Dengan Uraian Persamaannya

Gerak Parabola / Peluru

Salah satu gerak dua dimensi yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak parabola atau gerak peluru. Pengertian Parabola ini disebut karena gerak yang akan ditempuh oleh setiap peluru yang ditembakkan ke atas dengan membentuk sudut tertentu terhadap arah horizontal (tidak vertikal ke atas) atau yang ditembakkan dengan sudut sembarang dari ketinggian tertentu maka akan terbentuk lintasan parabola. Walaupun namanya gerak peluru, namun gerak tersebut tidak hanya digunakan untuk membahas peluru. Setiap benda yang dilempat ke atas pada arah tidak vertikal dalam hal ini ditembakkan pada sudut tertentu atau dari ketinggian tertentu maka benda tersebut akan melakukan gerak seperti lintasan parabola. Apa pentingnya memahami gerak parabola?

Gambar 3.2 adalah beberapa contoh benda yang mengalami gerak peluru yang dapat memeperkuat pemahaman kita mengenai landasan teori gerak parabola yang pernah kita lihat atau kita tonton melalui acara  televisi maupun platform YouTube.

Gambar 3.2. Contoh gerak parabola, (a) peluru kendali yang ditembakkan, (b) bola golf yang dipukul , dan (c) lintasan roket yang telah ditembakkan. 

• Gerak peluru kendali yang ditembakkan umumnya berbentuk gerak peluru. Dengan memahami hukum-hukum gerak peluru maka sudut penembakan dapat diatur sehingga peluru mengenai sasaran.
• Peluncuran roket yang membawa satelit menempuh lintasan seperti lintasan peluru. Dengan demikian arah peluncuran dapat ditentukan sehingga roket mencapai posisi yang diinginkan untuk menempatkan satelit pada orbitnya. 
• Pemain golf dapat mengatur kekuatan pukulan serta sudut pukulan sehingga bola jatuh tepat atau dekat lubang yang dikehendaki. 
• Pemain basket dapat mengatur kekuatan lemparan maupun sudut lemparan sehingga bola tepat masuk ke keranjang dan menciptakan nilai.
• Pemain bola dapat mengatur kekuatan serta sudut tendangan sehingga bola tepat masuk ke gawang lawan.Atlit lempar cakram, lempar lembing, maupun tolak peluru dapat mengatur sudut lontaran sehingga dicapai jarak terjauh. Meraka selalu berlatih agar setiap lemparan selalu memenuhi sudut tersebut.

Sekarang mari kita uraikan penjelasan tentang gerak peluru lebih lanjut secara detail. Peluru yang ditembakkan dengan kecepatan awal membentuk sudut elevasi tertentu terhadap sumbu datar dalam ini sumbu x dalam koordinat kartesian akan mengambil lintasan seperti pada Gambar 3.3. Pada saat ditembakkan, peluru memiliki dua komponen kecepatan. Komponen kecepatan persamaan gerak parabola pada arah horisontal dan arah vertikal adalah

Gambar 3.3. Bentuk umum lintasan peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi (theta) terhadap sumbu datar. Ketinggian lintasan maupun jarak tempuh (jarak dalam arah horisontal) sangat bergantung pada laju awal dan sudut tembakan.

Lintasan gerak peluru selalu melengkung ke bawah akibat adanya percepatan gravitasi bumi. Salah satu yang khas dari gerak peluru adalah komponen kecepatan arah horizontal selalu tetap selama peluru bergerak. Tetapi komponen kecepatan arah vertikal selalu berubah-ubah (Gambar 3.4). Mula-mula makin kecil dan saat di puncak lintasan, komponen kecepatan arah vertical nol. Kemudian komponen kecepatan membesar kembali namun arahnya berlawanan (arah ke bawah).

Gambar 3.4. Komponen horisontal kecepatan peluru selalu constan tetapi komponen vertikal selalu berubah-ubah. Perubahan komponen vertikal disebabkan oleh adanya percepatan gravitasi bumi. Komponen kecepatan arah horisontal tidak berubah karena tidak ada percepatan dalam arah horisontal.

Perbedaan sifat gerakan tersebut karena dalam arah vertikal ada percepatan gravitasi yang berarah ke bawah sedangkan dalam arah horizontal tidak ada percepatan (Gambar 3.5). Jika kita ambil arah ke kanan sejajar dengan sumbu x positif dan arah ke atas sejajar dengan sumbu y positif maka komponen kecepatan persamaan gerak parabola dalam arah sumbu x (horisontal) dan sumbu y (vertikal) adalah

Maka akan diperoleh vektor kecepatan gerak peluru tiap saat adalah

Diperoleh Persamaan Gerak Parabola untuk Posisi Peluru tiap saat yaitu:

       (3.4)

dimana ro (vektor) adalah posisi awal peluru pada saat t = 0

Dari persamaan komponen kecepatan maka kita dapat menentukan sudut yang dibentuk oleh vektor kecepatan terhadap arah horisontal. Misalkan sudut tersebut adalah theta (Ganbar 3.6) maka

      (3.5)

Gambar 3.5 Peluru mendapat percepatan ke bawah (gravitasi) dan tidak mendapat percepatan arah horizontal. Gerak peluru dapat juga dipandang sebagai dua gerak terpisah, yaitu gerak dengan percepatan konstan arah veritak dan gerak dengan laju konstan arah horisontal.

Gambar 3.6 Vektor kecepatan peluru tiap saat. Arah kecepatan selalu berubah tiap saat karena besar komponen vertikal selalu berubah (karena adanya percepatan gravitasi bumi) sedangkan besar komponen horisontal selalu tetap (karena tidak memiliki percepatan).

Dari persamaan (3.5) kita dapatkan sejumlah informasi. Pada gerak parabola di titik puncak lintasan peluru hanya memiliki kecepatan arah horisontal. Dengan demikian pada puncak lintasan berlaluMisalkan waktu yang diperlukan sejak peluru ditembakkan hingga mencapai puncak lintasan adalah tm maka berlaku 

Sehingga dapat menghasilkan persamaan waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum:

Gambar 3.7 Arah vektor kecepatan saat peluru ditembakkan dan saat kembali ke tanah. Sudut yang dibentuk vektor kecepatan saat peluru ditembakkan dan saat peluru mencapai tanah sama besar tetapi berlawanan tanda.

Namun kapan peluru kembali kembali ke tanah? mari asumsikan bahwa ketinggian tempat penembakan sama dengan ketinggian tempat jatuh peluru. Pada saat penembakan, t = 0, terpenuhi

Dengan memperhatikan Gambar 3.7 jelas bahwa pada saat peluru kembali menyentuh tanah maka sudut yang dibentuk oleh vektor kecepatan memenuhiJika saat ini waktu tempuh adalah T maka persamaan (3.5) dapat ditulis

atau dapat dituliskan

      (3.7)

Dari persamaan ini tampak bahwa T = 2tm atau waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah kembali sama dengan dua kali waktu untuk mencapai puncak lintsan.

Gambar 3.8 memperlihatkan posisi maksimum yang dicapai peluru dan jangkauan peluru. Berapakan nilai-nilai tersebut? Mari kita coba hitung. Dengan menggunakan persamaan (3.4) kita dapat menentukan posisi peluru pada saat tm, yaitu

Selanjutnya, Substitusi tm dari persamaan (3.6) sehingga diperoleh

Gambar 3.8 Ketinggian lintasan sama dengan jarak vertical dari puncak lintasan ke dasar yang sejajar dengan titik penembakan. Jarak tempuh adalah jarak mendatar dari titik penembakan ke titik jatuh peluru.

Dari persamaan (3.8) kita dapat menarik simpulkan bahwa ketinggian maksimum yang dicapai peluru adalah sebagai berikut:

Adapun jarak yang terbentuk dalam arah X tepat di bawah puncak lintasan parabola adalah:

dimana kita akan memperoleh hubungan trogonometri

Dengan menggunakan T pada persamaan (3.7) maka posisi peluru saat kembali mencapai tanah adalah:

Kita definisikan jarak tempuh sebagai jarak horizontal dari titik penembakan benda ke titik jatuh peluru di tanah (asumsi titik penembakan dan titik jatuh berada pada bidang datar). Dengan mengacu pada persamaan (3.11) maka jarak tempuh adalah

Pertanyaan menarik adalah berapakah sudut penembakan agar dicapai jarak tempuh maksimum? Mengingat nilai maksimum sin maka jarak tempuh maksimum akan dicapai jika . Sudut yang nilai sinusnya satu adalah 90o. Dengan demikian sudut penembakan yang menghasilkan jangkauan maksimum memenuhi Dengan sudut ini maka jangkauan maksimum adalah

Apa yang dapat disimpulkan dari hasil ini? Kesimpulannya adalah dengan menggunakan peluru yang memiliki laju awal v0 maka kita hanya  sanggup menembak hingga jarakSasaran yang lebih jauh dari itu tidak mungkin dijangkau oleh peluru tersebut berapa pun sudut  tembaknya.

Demikian Artikel penjelasan tentang Gerak Parabola - Penjelasan Lengkap Dengan Uraian Persamaannya semoga bermanfaat bagi pembaca baik itu kalangan akademisi yang menggeluti bidang ilmu fisika maupun kalangan masyarakat umum untuk menambah wawasan akan bidang ilmu lain.

Referensi

A. Mikrajuddin. 2016. Fisika Dasar 1. Penerbit: Institut Teknologi Bandung

D. Halliday, R. Resnick, J. Walker. 2011. Fundamental of Physics. 9th Edition. Penerbit: John Wiley & Sons